事件視界望遠鏡再下一城 拍攝到銀河系中心黑洞影像

「夜幕是無盡／

暗中多少個黑洞／

看著似是愛／

星空飄送」

——《黑洞》 作詞／袁兩半

2022年5月12日，事件視界望遠鏡（Event Horizon Telescope, EHT）團隊發表了^[1]距離地球約26,600多光年的銀河系中心超大質量黑洞——人馬座A*（Sagittarius A*，縮寫成Sgr A*，讀作「人馬座A星」或「人馬座A star」）——的影像，再次把「黑洞的影子」展示於世人面前。

根據EHT團隊發表的論文，人馬座A*的質量為4,000,000倍太陽質量，照片中的發光圈圈是人馬座A*的吸積盤，是正在環繞黑洞轉動的物質，亦即大眾所稱呼的「黑洞的影子」。從地球看去，只有50微角秒（micro-arcsecond, μas），好比從地球望向站在月球上的太空人的拳頭。實際上，雖然人馬座A*比太陽重4,000,000倍，但這個發光圈圈的尺寸卻比水星軌道更小！

事實上，EHT並不是一個望遠鏡，而是個無線電天文望遠鏡網絡——甚長基線干涉測量法（Very-Long-Baseline Interferometry, VLBI）網絡——的一部分。VLBI望遠鏡網絡利用電磁波的干涉特性，結合世界各地無線電望遠鏡的影像，能夠得出單支望遠鏡無法達到的極高解析度影像。

為什麼要大費周章去觀察極其遙遠的黑洞？

從「暗星」到「黑洞」

1783年11月27日，約翰．米歇爾（John Michell）發表了一篇論文描述一個理論上可能存在的天體。他認為光是一種粒子，因此這些光粒子能夠被重力影響，並且改變速度。他假設如果存在一個密度與太陽相若而直徑卻是太陽500倍以上的天體，那麼這個天體的重力就足以把向外放射的光粒子拉回去，因此沒有任何光訊號能夠抵達地球上的觀測者。

他把這種假想中的天體稱為「暗星」（dark star）。

1915年11月25日，愛因斯坦把他剛完成的論文《重力的場方程式》^[2]投稿至《柏林皇家普魯士科學院會議報告》，並於一星期後即1915年12月2號發表。這篇文章描述了在相對論中正確的重力場方程式，後來稱為廣義相對論。

廣義相對論重力場方程式是一組十條互相獨立的微分方程。數學上，要找出這樣複雜的方程組的解並非易事。愛因斯坦本來以為只能找出近似解而非精確解，因為他就是這樣解出水星近日點的軌道近似解的。

然而，就在愛因斯坦把宇宙時空的奧秘公諸於世之後三個星期的12月22號，正在戰場上的卡爾．史瓦西（Karl Schwarzschild）把一封包含重力場方程式精確解的信寄給愛因斯坦。信中，史瓦西這樣寫道：

「如您所見，這場戰爭待我不薄，即使炮火猛烈，它仍允許我遠離並遊走在您想法之地。」^[3]

讀到史瓦西論文的愛因斯坦非常高興，他回信說會幫他在下次普魯士科學院會議中發表。這個史瓦西的精確解正式發表於1916年1月13號的論文《根據愛因斯坦的理論中質點的重力場》^[4]，就是所謂的「外部史瓦西度規（exterior Schwarzschild metric）」，描述一個天體外部的重力場，例如恆星和行星。

當然，也包括黑洞。

1916年2月24日，史瓦西在普魯士科學院發表了《根據愛因斯坦的理論中不可壓流體的重力場》^[5]一文，找出所謂的「內部史瓦西度規（interior Schwarzschild metric）」。這也是個場方程式的精確解，闡述一個內部密度不變的球狀流體內的重力場。

結合史瓦西找到的這兩個外部和內部精確解，我們就得到了完整的史瓦西度規。兩者的接駁之處叫做史瓦西半徑（Schwarzschild radius）。如果該天體是個不會旋轉、不帶電荷的黑洞的話，史瓦西半徑就是這個黑洞的大小。黑洞的邊界有個更為人所熟悉的名字：事件視界（event horizon）。

這也就是「事件視界望遠鏡」名字的來源。

尋找黑洞百年

在這之後的100年間，許多科學家都想在宇宙中找到黑洞真實存在的證據。例如在1964年發現的X射線源天鵝座X-1（Cygnus X-1）。

天鵝座X-1位於離太陽系6,000多光年的地方，是個所謂的高質量X射線雙星系統。在這雙星系統之中，其中一顆是擁有約21倍太陽質量 ^[6]但卻非常細小的緻密天體，而它的同伴則是一顆明亮的超巨星。

天鵝座X-1能夠放出極強的X射線、有著高質量的緻密天體，因此其真身只能有一種可能性——黑洞。利用史瓦西半徑公式計算，天鵝座X-1黑洞的事件視界半徑約為62公里。相比之下，太陽的史瓦西半徑只有2.9公里（當然我們的太陽並非黑洞）。不過天鵝座X-1黑洞亦（非常）可能會旋轉，所以它就不會是個完美球體，並且有兩個事件視界（當中涉及的物理暫且不在此文討論）。

時間來到2017年，剛好是史瓦西發現他的黑洞精確解的百年之後，EHT團隊觀察了M87星系的中心。2019年4月10日，EHT團隊發表了^[7]人類史上首張「黑洞的影子」照片——位於星系M87中心的超大質量黑洞M87*（讀作「M87星」或「M87 star」）。

2021年，EHT團隊的研究又為這張照片加上更多資訊：光的偏振。光線通過磁場時會發生偏振，因此這項新資訊能夠讓我們對黑洞外面的磁場有更深入的了解。而了解黑洞周圍的磁場有助科學家明白為何M87*雖只有太陽系的尺寸，卻能把氣體畢直地噴往5,000光年外的地方。

M87*距離銀河系55,000,000光年，而太陽系離開銀河系中心只有約27,000光年。相比之下，這次拍攝的銀河系中黑洞人馬座A*簡直可形容為「近在眼前」。

從地球上看，人馬座A*的吸積盤視直徑是50微角秒，而M87*的吸積盤視直徑則是42微角秒。即使人馬座A*比M87*足足近了2,000多倍，人馬座A*看起來卻與M87*的大小差不多！這是因為人馬座A*比M87*輕了1,600多倍，與兩者距離太陽系的比例剛好差不多。

既然人馬座A*比M87*看起來還要大，那為何EHT要在發表M87*三年後才發表人馬座A*的研究結果呢？拍攝一個（看起來）比較大的東西不是更容易嗎？根據EHT團隊的解釋，原因有兩個：一、人馬座A*的變化很快；二、來自人馬座A*光線需要穿透銀河系的星際物質才能抵達地球，因此需要更多時間才能收集到足夠的數據。

EHT團隊的陳志均教授說：「氣體需要以日至星期計的時間環繞M87*公轉，但因人馬座A*比較細小，氣體公轉只需幾分鐘。因此人馬座A*的光度和氣體分佈都改變得很快，因此EHT拍攝人馬座A*就好像拍攝一隻小狗追著牠自己的尾巴。」

讀到這裏，究竟拍攝黑洞對人類有什麼好處？若論即時的可見好處的話，可以說是「沒有」。誰知道今天的科學進步，能為明天的社會帶來什麼？只能確定的一點，是如果今天不去做的話，明天什麼也不會得到。

從米歇爾對暗星可能存在的想像，到今天200多年當中，人類對宇宙各種各樣的好奇心成就了多少今天的繁華？

「如果我們不曾到來，這裡就只有一片黑暗。」

——《宇宙兄弟》

如果我們不曾抬頭，哪看得見黑暗中的星空？

延伸閱讀：

EHT關於今次人馬座A*觀測的新聞稿：https://eventhorizontelescope.org/blog/astronomers-reveal-first-image-black-hole-heart-our-galaxy

EHT關於2019年M87*觀測的新聞稿：https://eventhorizontelescope.org/press-release-april-10-2019-astronomers-capture-first-image-black-hole

我為EHT的M87*觀測寫的文章：https://hfdavidyu.com/2019/04/10/first-image-of-black-hole

References:

[1] The Event Horizon Telescope Collaboration 2022, First Sagittarius A* Event Horizon Telescope Results. III. Imaging of the Galactic Center Supermassive Black Hole, The Astrophysical Journal Letters, 930, L14

[2] Einstein, A. 1915, Die Feldgleichungen der Gravitation, Sitzungsberichte der Königlich Preußischen Akademie der Wissenschaften zu Berlin, 844-847 pp.

[3] Institute of Phyiscs, Schwarzschild’s War, Retrieved 11 May 2022, from https://spark.iop.org/schwarzschilds-war

[4] Schwarzschild, K. 1916, Über das Gravitationsfeld eines Massenpunktes nach der Einsteinschen Theorie, Sitzungsberichte der Königlich Preußischen Akademie der Wissenschaften zu Berlin, 189-196 pp.

[5] Schwarzschild, K. 1916, Über das Gravitationsfeld einer Kugel aus inkompressibler Flüssigkeit nach der Einsteinschen Theorie, Sitzungsberichte der Königlich Preußischen Akademie der Wissenschaften zu Berlin, 424-434 pp.

[6] Miller-Jones, J. C. A., et al. 2021, Cygnus X-1 contains a 21–solar mass black hole—Implications for massive star winds, Science, 371, 1046-1049 pp.

[7] The Event Horizon Telescope Collaboration 2019, First M87 Event Horizon Telescope Results. I. The Shadow of the Supermassive Black Hole, The Astrophysical Journal Letters, 875, L1