原地自轉能否 feel 到地球點轉?

四大天王之中的金句王黎明,在最近的廣告中又爆出一句新金句:「唔好原地自轉, feel 吓個地球點轉。」我驚喜地發現這短短的句子之中,蘊藏着物理概念:物體原地自轉和地球自轉。

所以我們不妨來探討一下,究竟原地自轉能夠幫助我們探測到地球點轉嗎?

物理學中,有一個概念叫做「角動量」,簡單來講就是一個變數,用來測量物體的旋轉慣性和轉速。有一條物理定律,叫「角動量守恆原理」,意思即是物體在沒有外來力距的情況下,會傾向沿着同一方向轉動。

換言之,角動量守恆會使正在自轉的物體保持同一方向。這就是為什麼踩單車時踩得比較快車身就會比較穩定,因為車輪的角動量越大就越難改變轉動方向。

現在想像有一個人正在自轉。假設沒有空氣阻力和摩擦力(即是這個人能夠漂浮在空中),那麼這個人就會永遠轉動下去,永不停下(為物理犧牲,真可憐)。假設這個人的頭頂正對著某顆遙遠的恆星。如果地球不會轉動,那麼跟據角動量守恆原理,這個人的頭頂永遠都會正對著某這顆星。這是因為恆星太遙遠了,相對地球而言它在宇宙空間的位置看起來永遠不變。

然而,如果地球是會轉動的話,結果會如何呢?因為地球自轉,過了一會後那顆恆星已經不在天空中原本的位置了。所以,我們就會看到這個人漸漸傾斜,因為角動量守恆會令他的頭頂永遠指向那顆星。所以,跟據這個永遠自轉的可憐的人傾斜的角度,我們就可以知道地球轉動了多少。

如果真實一點,假設人不會漂浮,那麼地球自轉時就會帶動這個人一起自轉(例如想像他在玩氹氹轉),那麼這個人就會感受到一個力距,改變了他的角動量(即自轉方向)。如果能夠測量角動量改變了多少,也能得知地球正在轉動呢。

因此,原地自轉其實能夠幫助我們 feel 到個地球點轉的!

順帶一提,現在用來測量地球自轉轉速變化的儀器叫做光學陀螺儀 (optical gyroscope, 下圖) 。它利用兩束環繞同一圓圈但方向相反的激光,測量它們的波動干涉相位的變化,就能夠得知地球向哪個方向轉動而且轉得有多快。

後記:感謝讀者的建議,我在上述解釋事實上忽略了很多因素,例如因緯度不同而導致的不同程度的科氏力影響(如果自轉的人因腳離地而位置改變了);又例如地球的重力也會向自轉的人施加力距⋯⋯為免文章變得太複雜而略去不提了。關於這部分的詳細解釋,可參考我兩年前寫的長篇文章《地球依然在動》。

原刊於作者 Facebook 專頁

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